Отыскать sin2alpha если cosalpha=-12/13 p/2

Найдем sin ( 2 * а ), если cos ( а ) = - 12 / 13, где а принадлежит [ p / 2 ; p ].
Так как, sin ^ a + cos ^ 2 a = 1, отсюда найдем sin ^ 2 а.
sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 1 ;
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:
sin ^2 a = 1 - cos ^ 2 a ;
sin a = + - ( 1 - cos ^ 2 a ) ;
Так как, а принадлежит [ p / 2 ; p ], тогда:
sin a = + ( 1 - cos ^ 2 a )= ( 1 - ( - 12 / 13 ) ^ 2 ) = ( 1 - 144 / 169 ) = ( 169 / 169 - 144 / 169 ) = 25 / 169 = 5 / 13 ;
Тогда, sin ( 2 * а ) = 2 * sin a * cos a = 2 * 5 / 13 * ( - 12 / 13 ) = - 120 / 169.