Сколько корней имеет уравнение:(cosx-sinx)^2=1-2sin2x на отрезке [20пи/9; 28пи/9]

найдем количество корней уравнения (cos x - sin x ) ^ 2 = 1 - 2 * sin2x на отрезке [20 пи / 9; 28 пи / 9].
(cos x - sin x ) ^ 2 = 1 - 2 * sin2x ;
cos ^ 2 x - 2 * cos x * sin x + sin ^2 x = 1 - 2 * sin2x ;
1 - 2 * cos x * sin x = 1 - 2 * sin2x ;
1 - sin 2x = 1 - 2 * sin2x ;
- sin 2x + 2 * sin2x = 1 - 1 ;
sin2x = 0 ;
2 * x = pi * k, где k принадлежит Z ;
x = pi * k / 2 , где k принадлежит Z ;
На отрезке [20 пи / 9; 28 пи / 9] = [2 целых 2 / 9 пи; 3 целых 1 / 9 пи] находятся корешки 5 / 2 * пи и 3 * пи.
Ответ: 2 корня.