Основание трапеции одинаковы 16 и 24 см.а боковые стороны 15 и

Допустим ABCD наша трапеция. Её основания AD=24; BC=16. Стороны AB=15; DC=11. Сейчас продолжим ее боковые стороны до пересечения в некой точке E.
Заметим, что на рисунке образовалось два треугольника: великой AED и маленький BEC. Так как AD и BC основания трапеции -- они параллельны. Как следует, великий AED и малюсенький BEC треугольники подобны. Найдем коэффицент подобия: AD/BC=24/16=3/2 он даст нам дела всех подходящих размеров сторон в наших треугольниках.
Нам нужно отыскать длины BC и CE боковых сторон малого треугольника, для этого, использовав уже знаменитый нам коэффициент, запишем уравнения, связывающие длины сторон великого и маленькогого треугольников и решим их:
(AB+BE)/BE=3/2; AB/BE=3/2-1; AB/BE=1/2; BE=2*AB; BE=2*15=30.
(DC+CE)/CE=3/2; DC/CE=3/2-1; DC/CE=1/2; CE=2*DC; CE=2*11=22.
Ответ: Стороны трапеции необходимо продлить на 30 и 22 см.

Картинка: http://bit.ly/2likMuX