Митя записал два числа, а затем следовал следующему методу: к первому

Обозначим через х и у - соответственно 1-ое и 2-ое числа, записанные Митей.
Третье число одинаково сумме первого и второго: х + у.
4-ое число одинаково сумме третьего и второго: х + у + у = х + 2у.
5-ое число одинаково сумме четвертого и третьего : х + 2у + х + у = 2х + 3у.
Шестое число одинаково сумме пятого и четвертого : 2х + 3у + х + 2у = 3х + 5у.

Сумма первых шести чисел, записанных Митей, составляет:
х + у + х + у + х + 2у + 2х + 3у + 3х + 5у = 8х + 12у.
По условию задачки, пятым числом вышло число 7, как следует:
2х + 3у = 7.
В таком случае, сумма первых 6 чисел одинакова:
8х + 12у = 4*(2х + 3у) = 4*7 = 28.

Ответ: сумма первых 6 чисел, записанных Митей, одинакова 28.