Всегда ли приватное двух разумных чисел являются разумным числом?

Пусть a/b и c/d - два разумных числа (две дроби), то есть числа a, b, c, d являются целыми. Осмотрим частное этих 2-ух рациональных чисел, то есть просто разделим первую дробь на вторую:
a/b : c/d = перевернём вторую дробь и перейдём к умножению = a/b * d/c = перемножим две дроби = (a * d)/(b * c).
Получили разумное число с числителем a * d и знаменателем b * c, которые являются целыми числами. Таким образом, приватное рациональных чисел - всегда разумное число.