Найдите область определения функции y=в корне 4x-x^2-3

Найдем область определения функции y = ( 4 * x - x ^ 2 - 3 ) ;
4 * x - x ^ 2 - 3 gt; = 0 ;
- x ^ 2 + 4 * x - 3 gt; = 0 ;
- ( x ^ 2 - 4 * x + 3 ) gt; = 0 ;
x ^ 2 - 4 * x + 3 lt; = 0 ;
x ^ 2 - 4 * x + 3 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 4 ) ^ 2 - 4 1 3 = 16 - 12 = 4 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 4 - 4 ) / ( 2 1 ) = ( 4 - 2 ) / 2 = 2 / 2 = 1 ;
x2 = ( 4 + 4 ) / ( 2 1 ) = ( 4 + 2 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ;
Отсюда, 1 lt; x lt; 3.