Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 15 и 20.найдите вышину .проведеную к гипотенузе
Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 15 и 20.найдите вышину .проведеную к гипотенузе
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Дикан
Найдем гипотенузу данного прямоугольного треугольника по аксиоме Пифагора. Обозначим гипотенузу с, катеты: а = 15, b = 20.
c^2 = a^2 + b^2;
c^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625; c = 625 = 25.
Высота h, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки n = x и m = 25 x.
Применим теорему Пифагора к прямоугольным треугольникам, интеллигентным проведенной вышиной. Выразим h из 1-го треугольника и из иного.
В первом треугольнике: а = 15 гипотенуза, h и х катеты, во втором треугольнике: b = 20 гипотенуза, h и (25 x) катеты.
h^2 = 15^2 x^2 из первого треугольника;
h^2 = 20^2 (25 x)^2 из второго треугольника.
15^2 x^2 = 20^2 (25 x)^2;
225 x^2 = 400 (625 50x + x^2);
225 x^2 = 400 625 + 50x - x^2;
225 x^2 - 400 + 625 - 50x + x^2 = 0;
-50x + 450 = 0;
-50x = - 450;
x = 450 : 50;
x = 9.
h^2 = 15^2 x^2 = 225 9^2 = 225 81 = 144;
h = 12.
Ответ. 12.
c^2 = a^2 + b^2;
c^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625; c = 625 = 25.
Высота h, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки n = x и m = 25 x.
Применим теорему Пифагора к прямоугольным треугольникам, интеллигентным проведенной вышиной. Выразим h из 1-го треугольника и из иного.
В первом треугольнике: а = 15 гипотенуза, h и х катеты, во втором треугольнике: b = 20 гипотенуза, h и (25 x) катеты.
h^2 = 15^2 x^2 из первого треугольника;
h^2 = 20^2 (25 x)^2 из второго треугольника.
15^2 x^2 = 20^2 (25 x)^2;
225 x^2 = 400 (625 50x + x^2);
225 x^2 = 400 625 + 50x - x^2;
225 x^2 - 400 + 625 - 50x + x^2 = 0;
-50x + 450 = 0;
-50x = - 450;
x = 450 : 50;
x = 9.
h^2 = 15^2 x^2 = 225 9^2 = 225 81 = 144;
h = 12.
Ответ. 12.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов