У ивана и петра совместно 980 руб у ивана и никиты

Обозначим, количество денег у Ивана, Петра и Никиты как "И", "П" и "Н" У Ивана и Петра вместе 980 руб, означает если из 980 вычтем средства Петра, получим деньги Ивана. И + П = 980 И = 980 - П (1) У Ивана и Никиты вместе 930 руб, означает если из 930 вычтем средства Никиты, получим средства Ивана. И + Н = 930 И = 930 - Н (2) Т.к. в обоих случаях (1) и (2), в итоге вычитания, мы получаем средства Ивана, то можно приравнять эти разности. 930 - Н = 980 - П П + 930 - Н = 980 П - Н = 980 - 930 П - Н = 50 П = 50 + Н (3) Т.е. если мы к количеству средств у Никиты прибавим 50 руб., то получим такую же сумму, как и средств у Петра. Так же знаменито, что у Петра и Никиты вкупе 890 руб, подставим в это равенство выражение (3): П + Н = 890 (50 + Н) + Н = 890 2Н = 890 - 50 2Н = 840 Н = 840 : 2 Н = 420 руб. У Никиты 420 руб. Мы знаем что у Петра на 50 руб. больше, чем у Никиты, выражение (3) П = 50 + Н П = 50 + 420 П = 470 У Петра 470руб. Количество средств у Ивана найдем из выражения (2) И = 930 - Н И = 930 - 420 И = 510 Т.е. у Ивана 510руб. Проверка 1) У Ивана и Петра вместе 980 руб И + П = 980 510 + 470 = 980 980 = 980 2) У Ивана и Никиты вкупе 930 руб И + Н = 930 510 + 420 = 930 930 = 930 3) У Петра и Никиты совместно 890 руб П + Н = 890 470 + 420 = 890 890 = 890 Ответ. У Ивана 510руб., у Петра 470руб., у Никиты 420 руб.