Найдите знаменатель и 1-ый член геометрической прогрессии, если: b7=192 b5=48

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Используя данную формулу, можем записать
b5 = b1*g^4
b7 = b1*g^6
По условию задачки, b5=48, b7=192. Можем составить последующую систему уравнений
b1*g^4 = 48
b1*g^6 = 192

Представим 2-ое уравнение системы в последующем виде
b1*g^4*q^2 = 192

Сообразно первому уравнению системы
b1*g^4 = 48
поэтому 2-ое уравнение системы можем записать так
48*q^2 = 192

Решаем это уравнение
q^2 = 192/48
q^2 = 4

Данное уравнение имеет два корня q=2 и q = -2

Используя 1-ое уравнение системы, обретаем b1
b1= 48/g^4

При q=2:
b1= 48/g^4 = 48/2^4 = 48/16 = 3

При q=-2:
b1= 48/g^4 = 48/(-2)^4 = 48/16 = 3

Ответ: 1-ый член данной геометрической прогрессии равен 3, знаменатель данной геометрической прогрессии имеет два значения: 2 и -2