Мастер может выполнить задание за 45 минут а воспитанник за один

1/45 - часть задания, которую исполняет мастер за 1 минуту.
15/45 - часть задания, которую выполняет мастер за 15 минут.
1 час 30 минут=90 минут
1/90 - часть задания, которую выполнит воспитанник за 1 минутку.
Пусть х минут они работали совместно, тогда:
х*(1/45+1/90) - часть задания, которую они выполнили общо.
15/45+х*(1/45+1/90)=1,
1/3+х*(2/90+1/90)=1,
х*3/90=1-1/3,
х*1/30=2/3,
х=2/3:1/30,
х=20.
Итак, 20 минут они работали общо.
15+20+35(мин.) - время, за которое было выполнено задание.
Ответ: 29 минут.