Кодовый замок имеет 6 кнопок.Чтоб его открыть,необходимо надавить кнопки в определённой

Если каждую кнопку можно нажать только один раз, то первую избираем из 6 кнопок, вторую - из 5, третью - из 4, четвёртую - из 3, пятую - из 2-ух, шестая -1 кнопка.
6!=6*5*4*3*2*1=720 (методов)
Ответ: существует 720 вариантов кода для этого замка.

Здесь можно произвести аналогию с числовой последовательностью. Возьмем последовательность из 6 частей - 1,2,3,4,5,6. Дальше мы находим количество перестановок этой последовательности (перестановка - любая последовательность, приобретенная из этих же частей. Например: 2,3,1,6,4,5). Число перестановок найдем так. Вариантов выбора первого элемента у нас 6 (кол-во частей). 2-ой элемент у нас же может быть избран из оставшихся 5. Третий - из 4 и так дальше. Получаем 6*5*4*3*2*1=720.