Решить уравнение sinx + cosx = 2

Решение;
sinx + cosx = 2;
Для решения данного уравнения возведем обе доли уравнения в квадрат;
(sinx + cosx)^2 = 2;
Раскроем скобки в левой доли уравнения;
sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x=2;
Как видно из полученного выражения, в левой доли есть сумма sin^2x+cos^2x, данная сумма является основным тригонометрическим тождеством, как следует, она равна 1. Оставшееся слагаемое 2sinx*cosx, является формулой синуса двойного угла, применим данные конфигурации в уравнении;
1+sin2x=2;
sin2x=1;
2х=П/2+2Пn;
Разделим обе доли на 2, получим;
х=П/4+Пn;
Ответ:х=П/4+Пn.