Чтобы накачать в бак 45 литров воды,нужно на 3 минуты больше

Чтоб накачать в бак 45 литров воды,нужно на 3 минутки больше времени,чем на то, чтоб выкачать из него 42 литра воды.За одну минутку можно выкачать на 2 литра воды больше чем накачать.Сколько л. воды накачается в бак ха 1 минутку?

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим V литры закачиваемые в бак в течении 1 минуты. По выкачивается соответственно V+2 литра.
На закачку 45 л необходимо 45/V минут, на выкачку 42 литра - 42/(V+2) минуты.
Известно, что 45/V больше чем 42/(V+2) на 3 минутки.
Записываем:
45/V-42/(V+2)=3. Приведем к одному знаменателю:
45*(V+2)/V*(V+2)-42*V/(V+2)*V =3*V*(V+2)/(V*(V+2)). Перенесем все в левую часть.
(45*(V+2)-42*V -3*V*(V+2))/ (V*(V+2))=0.
Знаменатель у дроби не может быть 0. Чтоб дробь равнялась 0 необходимо, чтобы числитель равнялся 0.
(45*(V+2)-42*V -3*V*(V+2))=0. Решим уравнение.
45*V+90-42*V-3*V^2-6*V=0. Дальше.
-3*V^2-3*V+90=0. Получили квадратное уравнение.
Решим его. Поначалу вычислим дискриминант.
D=3^2-4*(-3)*+90
D= 9+1080
D=1089. Уравнение имеет два корня.
1. V=(3+33)/2*(-3); V=-6. Не может быть решением, так как V обязан быть болше 0.
2. V=(3-33)/2*(-3); V=5. Это решение.
Ответ: За 1 минутку в бак накачается 5 литров.
Проверка: 45 л закачиваем 45/5 за 9 минут. 42 л выкачиваем 42/7 за 6 минут. То есть на 3 минутки быстрее. Ответ верен.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт