Решите уравнениеlog основание(4)*(sinx + sin2x + 16) = 2
Решите уравнениеlog основание(4)*(sinx + sin2x + 16) = 2
Задать свой вопрос1 ответ
Иван Бакланов
log основание(4) (sinx + sin2x + 16) = 2,
log основание(4) (sinx + sin2x + 16) = log основание(4) 4^2,
log основание(4) (sinx + sin2x + 16) = log основание(4) 16,
sinx + sin2x + 16=16,
sinx + sin2x =16-16,
sinx + sin2x =0,
sinx + 2 sinx cosx=0,
sinx(1 + 2 cosx)=0,
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
sinx=0 либо 1 + 2 cosx =0.
Решим каждое уравнение по отдельности.
sinx=0,
х= Пи*n, n принадлежит Z.
1 + 2 cosx =0,
2 cosx =-1,
cosx =-1/2,
x =+/- arccos(-1/2)+2Пи*n, n принадлежит Z,
x =+/- (Пи-arccos 1/2)+2Пи*n, n принадлежит Z,
x =+/- (Пи-Пи/3)+2Пи*n, n принадлежит Z,
x =+/- 2Пи/3+2Пи*n, n принадлежит Z.
Ответ: Пи*n, +/- 2Пи/3+2Пи*n; n принадлежит Z.
log основание(4) (sinx + sin2x + 16) = log основание(4) 4^2,
log основание(4) (sinx + sin2x + 16) = log основание(4) 16,
sinx + sin2x + 16=16,
sinx + sin2x =16-16,
sinx + sin2x =0,
sinx + 2 sinx cosx=0,
sinx(1 + 2 cosx)=0,
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
sinx=0 либо 1 + 2 cosx =0.
Решим каждое уравнение по отдельности.
sinx=0,
х= Пи*n, n принадлежит Z.
1 + 2 cosx =0,
2 cosx =-1,
cosx =-1/2,
x =+/- arccos(-1/2)+2Пи*n, n принадлежит Z,
x =+/- (Пи-arccos 1/2)+2Пи*n, n принадлежит Z,
x =+/- (Пи-Пи/3)+2Пи*n, n принадлежит Z,
x =+/- 2Пи/3+2Пи*n, n принадлежит Z.
Ответ: Пи*n, +/- 2Пи/3+2Пи*n; n принадлежит Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов