Log1/2 (3x-1)=log1/2 (6x+8) как решить

Если в логарифмическом уравнении вида loga (x) = loga (y), основания логарифмов в правой и левой частях уравнения одинаковы (а), то надобно приравнять выражения (х) и (у).

log1/2 (3x - 1) = log1/2 (6x + 8);

3x - 1 = 6x + 8 - решаем как обыденные уравнения, выражения с переменной х собираем в левой части уравнения, а числа - в правой;

3x - 6x = 8 + 1;

- 3x = 9;

x = 9 : (- 3);

x = - 3.

Проверка: log1/2 (3 * (- 3) - 1) = log1/2 (6 * (- 3) + 8) = log1/2 (- 10) = log1/2 (- 10) - подлогарифмическое выражение обязано быть положительным, а у нас отрицательное (- 10). Означает данное уравнение не имеет корней.

Ответ. Корней нет.