При каком естественном q корешки уравнения x^2-6x+q=0 являются естественными числами

При решении уравнения x^2-6x+q=0 корешки уравнения будут одинаковы: x1 = (-b + D) / (2*a); x2 = (-b - D) / (2*a); где "D" - корень квадратный из дискриминанта Подставим знаменитые значения из нашего уравнения: x1 = (6 + D) / 2 = 6/2 + D/2 = 3 + D/2 x2 = (6 - D) / 2 = 6/2 - D/2 = 3 - D/2 Выходит, для того, чтобы корешки х1 и необыкновенно х2 были естественными, должно быть: - слагаемое "D/2" обязано естественным числом меньше трех, - а корень из дискриминанта естественным числом меньше шести, кратным двум. D/2 lt; 3 D lt; 3*2 D lt; 6 , D- число кратное двум Распишем формулу дискриминанта и подставим наши значения: D = b^2 - 4*a*c D = 36 - 4q D = (36 - 4q), где "(36 - 4q)" - корень квадратный из выражения "36 - 4q" Т.к. результат выражения (36 - 4q) является натуральным числом, кратным двум, то подкоренное выражение "(36 - 4q)" обязано подходить: -это четное число; -это число меньше 36; -квадратный корень из этого числа является естественным числом. Вероятный выбор - 16, 4 Т.к. q- естественное число, то подходит число 4 (36 - 4q) = 4 4q = 36-4 q = 8 Означает: x^2-6x+8=0 При решении получим: х1 = 4 х2 = 3 Ответ. q=8