Старший брат выписал из справочника число 15! , а Вася нечаянно
Старший брат выписал из справочника число 15! , а Вася нечаянно поставил в его тетради кляксу на одну цифру. Вот что из этого вышло 15!=1 30* 674 368 000 Определите пропавшую цифру без справочника и не вычисляя произведение 15! Можно теоретическую выкладку решения, пожалуйста?
Задать свой вопрос1 ответ
Яна Саханович
Восклицательный символ после числа означает деянье факториала. Факториал это творение всех естественных чисел до самого числа и включая само число. К примеру, 2!=2*1=2
Так, 15! = 15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
Теперь начинаем отбрасывать числа. В результате умножения на конце есть много нулей, потому откидываем сразу 10, 5 и 2, они при умножении дают 0 на конце.
Сейчас откидываем те, которые при умножении с 5 дают 0 на конце, это числа 14, 12, 8, 6, 4.
Остаются нечетные: 15,13,11,9,7,3
Число обязано делиться на эти числа. Чтобы число делилось на 3 и 9 необходимо, чтоб сумма чисел делилась на 3. Чтоб число делилось на 11 необходимо, чтоб сумма цифр была кратна 11.
Сумма цифр без недостающего числа - 38.
Чтобы число делилось на 9 необходимо, чтоб сумма дошла до 45. 45-38=7
Так, 15! = 15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
Теперь начинаем отбрасывать числа. В результате умножения на конце есть много нулей, потому откидываем сразу 10, 5 и 2, они при умножении дают 0 на конце.
Сейчас откидываем те, которые при умножении с 5 дают 0 на конце, это числа 14, 12, 8, 6, 4.
Остаются нечетные: 15,13,11,9,7,3
Число обязано делиться на эти числа. Чтобы число делилось на 3 и 9 необходимо, чтоб сумма чисел делилась на 3. Чтоб число делилось на 11 необходимо, чтоб сумма цифр была кратна 11.
Сумма цифр без недостающего числа - 38.
Чтобы число делилось на 9 необходимо, чтоб сумма дошла до 45. 45-38=7
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов