Log5 (x-3)amp;lt;2 Решите пожалуйста

Ответ: х принадлежит отрезку (3;28).
Решение:
log5 (x-3)lt;2, ОДЗ: х-3gt;0
log5 (x-3)lt;log5 (25)
х-3lt;25
хlt;28.
С учетом ОДЗ: х принадлежит (3;28).
Пояснение: начинаем решение неравенства с области возможных значений (ОДЗ):х-3gt;0, хgt;3.
Далее записываем правую часть неравенства в виде логарифма (log5 (25)=2, т.к. 5^2=25). Так как в данном образце основание логарифма больше 1, то при переходе к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак не меняется. Дальше решаем систему из 2х неравенств: хlt;28 и хgt;3.