7cos п/4-6sin п/2-2/3cos(-п/3)

Для того, чтоб отыскать значения выражения 7cos п/4 - 6sin п/2 - 2/3cos(-п/3), вспомним значения тригонометрических функций при данных доводах:
cos п/4 = 2/2,
sin п/2 = 1,
cos (-п/3) = cos п/3 = 1/2 , так как функция cos четная.
Тогда получим:
7cos п/4 - 6sin п/2 - 2/3cos(-п/3) = 7 * 2/2 - 6 * 1 - 2/3 * 1/2 = 72/2 - 6 - 1/3.
Приведём дроби к общему знаменателю 6. Тогда дополнительным множителем для числителя первой дроби будет 3, 2-ой дроби 6, для числителя третьей дроби 2:
72 * 3 = 212,
6 * 6 = 36,
1 * 2 = 2.
Отсюда получим:
(212 - 36 - 2)/6 = (212 - 38)/6.
Ответ: (212 - 38)/6.