Найдите такое трехзначное число, которое будет делиться без остатка на 7,

Правильный ответ: число 504.
Для того, чтоб найти трехзначное число, которое без остатка будет делиться на цифры 7, 8, 9, необходимо выяснить их творенье: 7 * 8 * 9 = 504.
Проверка:
1) 504 : 7 = 72. Признак делимости на 7: число делится на 7 тогда, когда итог вычитания удвоенной заключительней цифры из этого числа без последней числа делится на 7.
504 делится на 7, так как 50 - (2 * 4) = 42 (42 делится на 7).
2) 504 : 8 = 63;
3) 504 : 9 = 56. Признак делимости на 9: естественное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
504 делится на 9, так как 5 + 4 = 9 (9 делится на 9).