!!! cos5x - cosx = 0; решите уравнение способом разложения на
!!! cos5x - cosx = 0; решите уравнение методом разложения на множители. Чем подробнее, тем лучше. Заблаговременно спасибо.
Задать свой вопрос1 ответ
Ленка
cos5x - cosx = cos(2x + 2x + x) cosx.
Разложим первое:
cos(2x + (2x + x)) = cos2x*cos(2x + x) - sin2x*sin(2x + x) = cos2x*(cos2x*cosx - sin2x*sinx) sin2x*( sin2x * cosx + sinx*cos2x) = (cos2x)^2 * cosx cos2x * sin2x * sinx - (sin2x)^2 * cosx - sin2x * sinx * cos2x = cosx * ((cos2x)^2 - (sin2x)^2) .
Подставим итог в начальное уравнение. Следовательно:
cosx * ((cos2x)^2 - (sin2x)^2) cosx = cosx * ((cos2x)^2 - (sin2x)^2 1) = cosx * ((cos2x)^2 - (cos2x)^2) = 0.
Разложим первое:
cos(2x + (2x + x)) = cos2x*cos(2x + x) - sin2x*sin(2x + x) = cos2x*(cos2x*cosx - sin2x*sinx) sin2x*( sin2x * cosx + sinx*cos2x) = (cos2x)^2 * cosx cos2x * sin2x * sinx - (sin2x)^2 * cosx - sin2x * sinx * cos2x = cosx * ((cos2x)^2 - (sin2x)^2) .
Подставим итог в начальное уравнение. Следовательно:
cosx * ((cos2x)^2 - (sin2x)^2) cosx = cosx * ((cos2x)^2 - (sin2x)^2 1) = cosx * ((cos2x)^2 - (cos2x)^2) = 0.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
Облако тегов