Найдите меньшее значение функции у=х39;2-х-10 У=х39;2-7х+32.5

1 ) у=х^ 2 - х - 10 ;
Для того, чтобы отыскать меньшее значение функции у=х^ 2 - х - 10, необходимо найти поначалу ее производную. То есть получаем:
Производная у = ( у ) = ( х^ 2 - х - 10) = ( x ^ 2 ) - ( x ) - ( 10 ) = 2 * x - 1;
Приравняем производную функции к 0, и найдем ее корни. То есть получаем:
2 * x - 1 = 0;
2* x = 1 ;
x = 1 / 2 ;
x min = 1 / 2 ;
Тогда, у min = y ( 1 / 2 ) = ( 1 / 2 ) ^ 2 - 1 / 2 - 10 = 1 / 4 - 1 / 2 - 10 = (1 - 2 - 40 ) / 4 =- 41 / 4 ;
Ответ: y min = - 41 / 4.

2 ) У= х ^ 2 - 7 * х + 32.5 ;
Производная у = ( у ) = ( х ^ 2 - 7 * х + 32.5 ) = ( x ^ 2 ) - ( 7 * x ) + ( 32.5 ) = 2 * x - 7;
Приравняем производную функции к 0, и найдем ее корешки. То есть получаем:
2 * x - 7 = 0;
2* x = 7 ;
x =7 / 2 ;
x min = 7 / 2 ;
Тогда, у min = y ( 7 / 2 ) = ( 7 / 2 ) ^ 2 - 7 * 7 / 2 + 32.5 = 49 / 4 - 49 / 2 + 32.5 = 12.25 - 24.5 + 32.5 = 20.25;
Ответ: y min = 20.25.