При каких значениях x значение выражения 10-x больше 0, но меньшее

0 lt; 10 - x lt; 3 - разделим наше неравенство на два и решим их, объединив в систему.

10 - x gt; 0; 1- - x lt; 3; - решаем по отдельности;

1) 10 - x gt; 0;

- x gt; - 10;

x lt; 10 (когда разделяем на отрицательное число, символ неравенства изменяется gt; на lt;)

2) 10 - x lt; 3;

- x lt; 3 - 10;

- x lt; - 7;

x gt; 7.

Построим числовую прямую и отметим на ней пустопорожними кружочками числа 7 и 10. Для x lt; 10, от числа 10 нанесем штриховку в левую сторону до начала изображения числовой прямой. Для x gt; 7, от числа 7 нанесем штриховку в правую сторону до конца изображения числовой прямой. Штриховки пересекаются на промежутке от 7 до 10, этот просвет и будет решением данного неравенства.

Ответ. (7; 10).