Решить уравнение 2tg^x=2tgx

2 * tg ^ 2 x = 2 * tg x ;
Перенесем все значения выражения на одну сторону, тогда получим:
2 * tg ^ 2 x - 2 * tg x = 0 ;
2 * tg x * ( tg x - 1 ) = 0 ;
Получим 2 уравнения: 2 * tg x = 0 и tg x - 1 = 0.
Решим их по отдельности:
1 ) 2 * tg x = 0 ;
tg x = 0 ;
х = pi * n , где n принадлежит Z ;
2 ) tg x - 1 = 0 ;
tg x = 1 ;
x = arctg ( 1 ) + pi * n , где n принадлежит Z ;
x = pi / 4 + pi * n , где n принадлежит Z ;
Ответ: х = pi * n и x = pi / 4 + pi * n , где n принадлежит Z.