Log 5(3x+2)amp;gt;log 5(x-1)

Это неравенство равносильно системе 2-ух неравенств:
3x+2 gt; x-1 (база логарифма больше 1, потому символ неравенства не меняется, а , если б база была от 0 до 1, - то символ повернулся бы)
x-1 gt; 0 (это возникает из ОДЗ логарифма -подлогарифмическое выражение строго больше нуля. При этом на (3х+2) прикладывать ОДЗ не нужно, т.к. оно больше (х-1))
Решаем каждое неравенство отдельно и обретаем скрещение решений (общую часть):
3х-х gt; -1-2
2х gt; -3
х gt; -1,5
И ворое неравенство х gt; 1.
Ответ. х(1; )