В арифметической прогрессии а5=-150 а6=-147 найдите номер первого положительного члена этой

Для начала находим первый член a1 и разность d данной прогрессии. По условию задачки а5=-150 а6=-147. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии можем записать данные соотношения в последующем виде
a1 + 4*d = -150
a1 + 5*d = -147

из первого уравнения следует
a1 = - 4*d -150

подставляя данное значение а1 во 2-ое уравнение, получаем
- 4*d -150 + 5*d = -146
упрощаем уравнение, приводя сходственные слагаемые
d - 150 = -146
d = 150-146 = 4

используя отысканное значение d, находим а1
a1 = - 4*d -150 = -4*4 - 150 = -16 - 150 = -166

Для решения задачки воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + (n-1)*d. В данном случае
an = -166 + (n-1)*4
Нам необходимо найти при каком значении n становится положительным n-й член прогрессии. Решаем неравенство
-166 + (n-1)*4 gt; 0
(n-1)*4 gt; 166
n-1 gt; 166/4
n-1 gt; 41.5
n gt; 41.5 + 1
n gt; 42.5

Итак , последовательность становится положительной при n gt; 42.5. 1-ое целочисленное значение n, удовлетворяющее данному условию одинаково 43

Ответ: номер первого положительного члена этой прогрессии: 43