Объясните как находить производную для: 1) sin(2x) 2) sin(3x) 3) sin(

1) y=sin(2x)
Данная функция является трудной, потому берется по следующей формуле (u(v))=u(v)*v, где u=sin, a v=2х
y=(sin(2x))=(sin(2x))*(2x)=cos(2x)*2=2cos(2x)
2) sin(3x) по аналогии с первым образцом
y=(sin(3x))=(sin(3x))*(3x)=cos(3x)*3=3cos(3x)
3) sin( x-(pi/3) по аналогии с первым образцом
y=(sin( x-(pi/3))=(sin(x-(pi/3))*(x-(pi/3)
Как знаменито pi/3 это обычное число и производная от него равна 0
y=cos(x-(pi/3))*1=cos(x-(pi/3))
4)y=sinx это производная от степенной функции
Поначалу берем производную от ступени, позже умножаем ее на производную от sinx
y=(sin^3x)=3sin^2x*соsx.
Производная от х одинакова 1, потому можно ей принебречь