Решите уравнения:а) 8^-2*2^x=4

а ) 8 ^ ( - 2 ) * 2 ^ x = 4 ;
8 ^ ( - 2 ) * 2 ^ x = 2 ^ 2 ;
(2 ^ 3 ) ^ ( - 2 ) * 2 ^ x = 2 ^ 2 ;
2 ^ ( 3 * ( - 2 ) ) * 2 ^ x = 2 ^ 2 ;
2 ^ ( - 6 ) * 2 ^ x = 2 ^ 2 ;
2 ^ ( - 6 + x ) = 2 ^ 2 ;
- 6 + x = 2 ;
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неизвестные на иную сторону. при переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:
x = 2 + 6 ;
x = 8 ;
Проверка:
8 ^ ( - 2 ) * 2 ^ 8 = 4 ;
1 / 64 * 256 = 4 ;
256 /64 = 4 ;
64 * 4 / 64 = 4 ;
4 = 4 ;
Правильно;
Ответ: х = 8 .