(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8amp;gt;0

С поддержкою подстановки t = x^2 - 3x преобразуем данное уравнение к более обычному виду:
t^2 - 2*t - 8 = 0.
Данное уравнение можно просто решить с поддержкою теоремы Виета. Согласно этой аксиоме, сумма корней данного уравнения обязана быть одинакова 2, а творение обязано быть одинаково -8. Явно, что числа 4 и -2 удовлетворяют этим двум условиям и являются корнями уравнения t^2 - 2*t - 8 = 0.
Таким образом, начальное уравнение распадается на два уравнения:
x^2 - 3x = 4
и
x^2 - 3x = -2
Решаем первое уравнение:
x^2 - 3x - 4 = 0
Это уравнение также просто решить с поддержкою аксиомы Виета. Сумма корней должна быть одинакова 3, а творение -4. Таким условиям удовлетворяют числа 4 и -1.
Решаем 2-ое уравнение:
x^2 - 3x + 2 = 0.
Это уравнение также решаем с помощью аксиомы Виета. Сумма корней должна быть одинакова 3, а творенье 2. Таким условиям удовлетворяют числа 2 и 1.

Ответ: корнями уравнения (x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8gt;0 являются значения х = -1, х = 1, х = 2, х = 4