(х-3)/(корень из х-1)amp;lt;1

( х - 3 ) / ( х - 1 ) lt; 1 ;
( х - 3 ) / ( х - 1 ) * ( х - 1 ) lt; 1 * ( х - 1 ) ;
( х - 3 ) / 1 * 1 lt; 1 * ( х - 1 ) ;
( х - 3 ) lt; 1 * ( х - 1 ) ;
( х - 3 ) lt; ( х - 1 ) ;
( х - 3 ) ^ 2 lt; ( х - 1 ) ^ 2 ;
( х - 3 ) ^ 2 lt; ( х - 1 ) ;
x ^ 2 - 2 * x * 3 + 3 ^ 2 lt; x - 1 ;
x ^ 2 - 6 * x + 9 lt; x - 1 ;
x ^ 2 - 6 * x + 9 - x + 1 lt; 0 ;
x ^ 2 - 7 * x + 10 lt; 0 ;
x ^ 2 - 7 * x + 10 = 0 ;
D = b^ 2 - 4ac = (-7) ^ 2 - 4110 = 49 - 40 = 9 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 7 - 9 ) / ( 21 ) = ( 7 - 3 ) / 2 = 4 / 2 = 2 ;
x2 = ( 7 + 9 ) / ( 21 ) = ( 7 + 3 ) / 2 = 10 / 2 = 5 ;
Значит, 2 lt; x lt; 5.