4cos^3x+ 3sin(x-пи/2)= 0 на интервале от -2пи до -пи

4cos^3x+ 3sin(x-пи/2)= 0,
4cos^3x- 3sin(пи/2-х)= 0,
4cos^3x- 3cos х= 0,
cos х(4cos^2x- 3)= 0,
cos х=0 или 4cos^2x- 3=0.
х=Пи/2+Пи*n, n принадлежит Z.
4cos^2x- 3=0,
4cos^2x=3,
cos^2x=3/4,
cos x =корень квадратный из 3 /2 либо cos x =-корень квадратный из 3 /2.

х=+/-arccos(корень квадратный из 3 /2)+2Пи*n, n принадлежит Z,
х=+/-Пи/6+2Пи*n, n принадлежит Z.

х=+/-arccos(-корень квадратный из 3 /2)+2Пи*n, n принадлежит Z,
х=+/-5Пи/6+2Пи*n, n принадлежит Z.

С учетом условия, что корешки должны быть из интервала от -2пи до -пи:
х1=-Пи-Пи/2=-3Пи/2,
х2=-2Пи+Пи/6=-11Пи/6,
х3=-Пи-Пи/6=-7Пи/6.
Ответ: -11Пи/6, -3Пи/2, -7Пи/6.