Решите неравенство 6x^2 больше либо равно 9x

6 * x ^ 2 gt; = 9 * x ;
Перенесем все значения неравенства на одну сторону, тогда получим:
6 * x ^ 2 - 9 * x gt; = 0 ;
Чтоб найти корешки, неравенство приравняем к 0.
6 * x ^ 2 - 9 * x = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = (- 9 ) ^ 2 - 4 6 0 = 81 - 0 = 81;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 9 - 81 ) /( 2 6 ) = ( 9 - 9 ) / 12 = 0 / 12 = 0;
x2 = ( 9 + 81 ) /( 2 6 ) = ( 9 + 9 ) / 12 = 18 / 12 = 3 / 2 = 1 . 5 ;
Тогда, х принадлежит ( - бесконечность, 0 ] и [ 1 . 5 ; + бесконечность)
Ответ: x lt; = 0 , x gt; = 1 . 5.