Разложите трехчлен 121c^8-176c^4+64 на множители

121 * c ^ 8 - 176c^4+64 = 0 ;
121c^( 4 * 2 )-176c^4+64 = 0 ;
121 * ( c^ 4 ) ^ 2-176c^4+64 = 0 ;
Пусть c ^ 4 = a, тогда:
121 * a ^ 2 -176 * a+64 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 176 ^ 2 - 412164 = 30976 - 30976 = 0 ;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
a = -176 / ( 2121 ) = - 8 / 11 ;
Тогда: 121 * c ^ 8 - 176c^4+64 = 121 * ( с ^ 4 + 8 / 11 ) * ( c ^ 4 + 8 / 11 ) = 11 * 11 * ( c ^ 4 + 8 / 11 ) * ( c ^ 4 + 8 / 11 ) = ( 11 * c ^ 4 + 8 ) * ( 11 * c ^ 4 + 8 ) = ( 11 * c ^ 4 + 8 ) ^ 2.