Обусловьте промежутки возрастания и убывания функции g(x)=-7x+3

Функция g(x) = - 7x + 3 является линейной. Линейной называется функция имеющая вид y = kx + b, у нас k = - 7, b = 3. Графиком линейной функции является прямая. Поэтому линейная функция может быть или подрастающей, или убывающей на всей области определения (- ; + ). Линейная функция возрастает, если k gt; 0, и убывает, если k lt; 0. У нас k = - 7, означает, функция убывает на (- ; + ).

По другому. Найдем производную. Если производная функции на интервале [a; b] воспринимает положительные значения, то сама функция является подрастающей на этом промежутке, а если производная на этом интервале отрицательна, то функция будет убывать.
g(x) = (- 7x + 3) = (- 7x) + 3 = - 7 + 0 = - 7. Производная функции воспринимает отрицательное значение на всей области определения (- ; + ), значит, функция убывает на (- ; + ).