Решите неравенство 1) 2x+3/x меньше x+3/x-3 2)x^2+4x/x+2 меньше Или равно 2x/3

1 ) 2 * x + 3 / x lt; x + 3 / x - 3 ;
2 * x * x + 3 / x * x lt; x * x + 3 / x * x - 3 * x ;
2 * x ^ 2 + 3 / 1 * 1 lt; x ^ 2 + 3 / 1 * 1 - 3 * x ;
2 * x ^ 2 + 3 - x ^ 2 - 3 + 3 * x lt; 0 ;
2 * x ^ 2 - x ^ 2 + 3 * x lt; 0 ;
x ^ 2 + 3 * x lt; 0 ;
x * ( x + 3 ) lt; 0 ;
x = 0 и x + 3 = 0 ;
x = - 3 ;
Отсюда, - 3 lt; x lt; 0.

2 ) x ^ 2 + 4 * x / x + 2 lt; = 2 * x / 3 ;
x ^ 2 + 4 * 1 / 1 + 2 lt; = 2 * x / 3 ;
x ^ 2 + 4 + 2 lt; = 2 * x / 3 ;
x ^ 2 + 6 lt; = 2 * x / 3 ;
x ^ 2 * 3 + 6 * 3 lt; = 2 * x / 3 * 3 ;
3 * x ^ 2 + 18 lt; = 2 * x ;
3 * x ^ 2 - 2 * x +18 lt; = 0 ;
3x ^ 2 - 2x + 18 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4318 = 4 - 216 = -212;
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Ответ: Неравенство не имеет решений.