Два трактора, работая совместно 4 дня, вспахали 2/3 доли одного поля.

Для решения задачки сделаем систему уравнений. Пусть 1-ый трактор вспашет поле за х дней, а второй за у дней. Так как работая вкупе 4 дня они вспахали 2/3 часть всего поля и 1-ый трактор вспашет все поля на 5 дней прытче второго, сделаем систему уравнений:
4 * 1/х + 4 * 1/у = 2/3 (1/х и 1/у - часть поля которое вспахивает за один денек 1-ый и 2-ой трактор)
у - х = 5
Со второго уравнения разыскиваем у.
у = 5 + х
Подставляем у в 1-ое уравнение.
4/х + 4/(5+х) = 2/3 - общий знаменатель 3х(5+х), переносим все на право знаменатель убираем
Дополнительные знаменатели - 3(5+х), 3х, 3(5+х)
12(5+х) + 12х - 2х(5 + х) = 0
60 + 12х + 12х - 10х - 2х^2=0 * -1
2х^2 - 14х - 60 = 0 - квадратное уравнение
Д = (-14)^2 - 4*2*(-60) = 196 + 480 = 676
Д = 676 = 26
х1 = (14 - 26) / 4 = -3 не подходит условию задачки
х2 = (14 + 26) / 4 = 10
х = 20
у = 5 + х = 5 + 10 = 15
Ответ. 1-ый трактор вспашет поле за 10 дней, а второй за 15 дней.