Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 = 96, a20 =

Хоть какой слёг арифметической прогрессии можно выразить через её 1-ый член А1:
Аn = A1 + d * (n - 1).
В нашем случае выразим А9 и А20:
А9 = А1 + 8d,
A20 = A1 + 19d.
A1 + 8d = -96,
A1 + 19d = -162.
Получили систему уравнений с 2-мя неведомыми. Решим её методом почетного вычитания, чтобы избавиться от безызвестного А1:
(А1 + 8d = -96) - ( А1 + 19d = -162),
A1 - A1 = 0,
8d - 19d = -11d,
-96 - (-166) = -96 + 166 = 66.
Таким образом, получили -11d = 66.
d = -6.
Проверка: А1 = А9 - 8d = -96 - 8 * (-6) = -96 + 48 = -48.
A20 = -48 + 19 * (-6) = -48 - 114 = -162.
Ответ: -6.