Решите уравнение cosx-sinx=1

cosx - sinx = 1 ;
Возведем обе доли выражения в квадрат, тогда получим:
( cosx - sinx ) ^ 2 = 1 ^ 2;
cosx ^ 2 - 2 * cosx * sinx + sinx ^ 2 = 1 ;
- 2 * cosx * sinx + ( sinx ^ 2 + cosx ^ 2 ) = 1 ;
- 2 * cosx * sinx + 1 = 1 ;
- 2 * cosx * sinx = 1 - 1 ;
- 2 * cosx * sinx = 0 ;
2 * cosx * sinx = 0 ;
cosx * sinx = 0 ;
Получим 2 уравнения: cosx =0 и sinx = 0. Решим их по отдельности.
1 ) cosx = 0 ;
x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z ;
2 ) sinx = 0 ;
x = pi * n, где n принадлежит Z ;
Ответ: x = pi / 2 + pi * n и x = pi * n, где n принадлежит Z.