4в ступени х+1-4В Ступени Х=48

4 ^ ( х + 1) - 4 ^ Х = 48 ;
4 ^ x * 4 ^ 1 - 4 ^ x = 48 ;
4 ^ x * 4 - 4 ^ x = 48 ;
Вынесем за скобки 4 ^ x, тогда получим:
4 ^ x * ( 4 - 1 ) = 48 ;
4 ^ x * 3 = 48 ;
4 ^ x = 48 / 3 ;
4 ^ x = 16 * 3 / 3 ;
Числитель и знаменатель в правой части выражения уменьшаем на 3 , тогда остается:
4 ^ x = 16 * 1 / 1 ;
4 ^ x = 16 ;
4 ^ x = 4 ^ 2 ;
Если основания одинаковы, то равняются их степени, тогда получим:
x = 2 ;
Проверка:
4 ^ ( 2 + 1 ) - 4 ^ 2 = 48 ;
4 ^ 3 - 16 = 48 ;
64 - 16 = 48 ;
48 = 48 ;
Правильно ;
Ответ: x = 2.