Разложить на множители!! 1) х2+х-6 2)2х2-х-3 2 Решить систему х2-у2=72 х+у=9

1) х ^ 2 + х - 6 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25
x1 = ( -1 - 25 ) / ( 21) = ( -1 - 5 ) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = ( -1 + 25 ) /( 21 ) = ( -1 + 5 ) / 2 = 4 / 2 = 2
Разложение на множители, х ^ 2 + х - 6 = ( х - 2 ) * ( х - ( - 3 ) ) = ( х - 2 ) * ( х + 3 )

2 ) 2 * х ^ 2 - х - 3 = 0
D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 42(-3) = 1 + 24 = 25
x1 = ( 1 - 25 ) /( 22 ) = ( 1 - 5 ) / 4 = -4 / 4 = -1
x2 = ( 1 + 25 )/ ( 22 ) = ( 1 + 5 ) / 4 = 6 / 4 = 1 . 5

2 Система
х ^ 2-у ^ 2= 72
х + у = 9
1. Из второго уравнения х + у = 9
х = 9 - у
2. Подставим это в 1-ое уравнение
( 9 - у ) ^ 2 - y ^ 2 = 72
81 - 18 * y + y ^ 2 - y ^ 2 = 72
- 18 * y = 72 - 81
- 18 * y = - 9
y = 1 / 2 = 0 , 5
3. x = 9 - 0 . 5 = 8 . 5
Ответ: х = 8 , 5
у = 0 , 5