Составте квадратное уравнение, которое имеет корни : -3/5 и 1/2

Для составления квадратного уравнения, имеющего корешки -3/5 и 1/2, воспользуемся аксиомой Виета. Сообразно данной аксиоме, сумма корней квадратного уравнения х^2 + b*x + с = 0 равна коэффициенту при х с оборотным знаком, а произведение корней квадратного уравнения равняется его свободному члену с. Как следует, если числа -3/5 и 1/2 являются корнями данного квадратного уравнения, то должны выполнятся последующие соотношения:
-3/5 + 1/2 = -b;
(-3/5) *(1/2) = c.
Из данных соотношений следует:
b = -(-3/5 + 1/2) = -(-1/10) = 1/10;
c = (-3/5) *(1/2) = -3/10.
Подставляя приобретенные коэффициенты b и с, получаем уравнение:
х^2 + (1/10)*x + (-3/10 )= 0,
либо после умножения на 10:
10*х^2 + x - 3 = 0.

Ответ: разыскиваемое квадратное уравнение: 10*х^2 + x - 3 = 0