Докажите , что число записанное шестью схожими числами делится на 3,7,11,13,37

Любое число, записанное 6 схожими знаками можно представить в виде
х + 10*х + 100*х + 1000*х + 10000*х + 100000*х =
= х*(1 + 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000) =
= х*111111,
где х - целое число от 1 до 9.
Поскольку число 111111 делится на 3,7,11,13,37, то и х*111111 делится на 3,7,11,13,37