Сколько существует трехзначных чисел, у которых любые две соседние числа различаются
Сколько существует трехзначных чисел, у которых любые две примыкающие числа различаются на 2
Задать свой вопрос1 ответ
Регина Де-Мичелена
Будем задавать центральную цифру и рассчитывать последние числа трехзначного числа.
Чтоб последние цифры отличались на 2 от центральной числа, нужно центральную цифру уменьшить либо прирастить на 2 (то есть прибавить или отнять 2).
К центральным цифрам "0", "1" можно только прибавить, а от цифр "8", "9" можно только отнять.
Выходит для этих центральных цифр по одному варианту:
202
313
686
797
К остальным центральным цифрам - "2", "3", "4", "5", "6", "7" можно и добавлять и вычитать двойку и для каждой из них вероятны по четыре варианта.
Приведем пример для цифры "2" и числа "7":
020
424
024
424
...
575
979
579
975
Значит для 4-х центральных цифр (0,1,8,9) имеется по одному такому числу и для 6-ти центральных цифр (2,3,4,5,6,7) имеется по четыре числа. Всего выходит:
4*1 + 6*4 = 28
Но если учитывать, два числа - "020" и "024", хоть и написаны 3-мя цифрами, трехзначными все-же не являются, то всего существует таких чисел:
4*1 + 6*4 - 2 = 28 - 2 = 26
Ответ: всего существует 26 таких чисел.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов