Сколько существует трехзначных чисел, у которых любые две соседние числа различаются

Будем задавать центральную цифру и рассчитывать последние числа трехзначного числа. Чтоб последние цифры отличались на 2 от центральной числа, нужно центральную цифру уменьшить либо прирастить на 2 (то есть прибавить или отнять 2). К центральным цифрам "0", "1" можно только прибавить, а от цифр "8", "9" можно только отнять. Выходит для этих центральных цифр по одному варианту: 202 313 686 797 К остальным центральным цифрам - "2", "3", "4", "5", "6", "7" можно и добавлять и вычитать двойку и для каждой из них вероятны по четыре варианта. Приведем пример для цифры "2" и числа "7": 020 424 024 424 ... 575 979 579 975 Значит для 4-х центральных цифр (0,1,8,9) имеется по одному такому числу и для 6-ти центральных цифр (2,3,4,5,6,7) имеется по четыре числа. Всего выходит: 4*1 + 6*4 = 28 Но если учитывать, два числа - "020" и "024", хоть и написаны 3-мя цифрами, трехзначными все-же не являются, то всего существует таких чисел: 4*1 + 6*4 - 2 = 28 - 2 = 26 Ответ: всего существует 26 таких чисел.