Известно, что методов выбора из класса 3 дежурных в 8 раз

Если в классе обучается n человек, то всего возможностей выбора двух дежурных будет n*(n - 1), так как в качестве первого дежурного можно избрать хоть какого из n человек, а в качестве второго дежурного - любого из оставшихся после выбора первого дежурного n - 1 человек.
В то же время, всего способностей выбора трех дежурных будет n*(n - 1)*(n - 2), так как в качестве третьего дежурного можно избрать хоть какого из оставшихся после выбора первых двух дежурных n - 2 человек.
По условию задачки, методов выбора из класса 3 дежурных в 8 раз больше, чем методов выбора 2 дежурных, как следует должно производиться последующее соотношение:
n*(n - 1)*(n - 2)/ n*(n - 1) = 8.
Сокращая на n*(n - 1), получаем:
n - 2 = 8;
n = 11.
Таким образом, класс обязан состоять из 11 человек.