Решить иррациональное уравнение x+6 =x

( x + 6 ) = x ;
Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:
( ( x + 6 ) ) ^ 2= x ^ 2 ;
x + 6 = x ^ 2 ;
x + 6 - x ^ 2 = 0 ;
- x ^ 2 + x + 6 = 0 ;
x ^ 2 - x - 6 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 1 ) ^ 2 - 4 1 ( - 6 ) = 1 + 24 = 25;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 1 - 25 ) / ( 2 1 ) = ( 1 - 5 ) / 2 = - 4 / 2 = - 2;
x2 = ( 1 + 25 ) / ( 2 1 ) = ( 1 + 5 ) / 2 = 6 / 2 = 3;
Ответ: х = - 2 и х = 3.