Сколько целых решений имеет неравенство х amp;lt; 53 ?

Найдем количество целых решений неравенства х lt; 53;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства: x lt; 53 и - x lt; 53.
Решим по отдельности:
1 ) x lt; 53 ;
2 ) - x lt; 53 ;
При дробленьи в неравенстве на отрицательное значение, символ неравенства изменяется на обратный знак. То есть получаем:
x gt; 53 / ( - 1 ) ;
x gt; - 53 / 1 ;
x gt; - 53
Объединяя 2 неравенства, получим: - 53 lt; x lt; 53.
Целые решения этого неравенства: - 53, - 52, ... - 1, 0 , 1 , ... , 53 ;
Всего таких решений 53 +1 + 53 = 54 + 53 = 107.