Решите уравнение: (x-16)+(x+x-12)=0

В уравнении (x - 16) + (x + x - 12) = 0, выражение (x - 16) разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), а выражение (x + x - 12) разложим по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

1) (x - 16) = ((x - 4)(x + 4)) = (x - 4)(x + 4);

2) (x + x - 12)

x + x - 12 = 0;

По аксиоме Виета x1 = 3; x2 = - 4;

(x + x - 12) = ((x -3)(x + 4)) = (x - 3)(x + 4)

Подставим получившиеся после преображений выражения в начальное уравнение.

(x - 16) + (x + x - 12) = 0;

(x - 4)(x + 4) + (x - 3)(x + 4) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 4);

(x + 4)((x - 4) + (x - 3)) = 0;

1) x + 4 = 0;

x = - 4.

2) (x - 4) + (x - 3) = 0 - раскроем скобки по формуле (a - b) = a - 2ab + b;

x - 8x + 16 + x - 6x + 9 = 0;

2x - 14x + 25 = 0;

D = b - 4ac;

D = 196 - 4 * 2 * 25 = 196 - 200 = - 4 lt; 0, корней нет.

Ответ. - 4.