Помогите найти точки min и max y=x^5-x^3-2x
Помогите отыскать точки min и max y=x^5-x^3-2x
Задать свой вопрос1 ответ
Саша Кортьева
Чтоб отыскать точки максимума и минимума в выражении Y = x ^ 5 - x ^ 3 - 2 * x надобно поначалу отыскать производную у. То есть получаем:
y ( x ) = ( x ^ 5 - x ^ 3 - 2 * x ) = ( x ^ 5 ) - ( x ^ 3 ) - ( 2 * x ) = 5 * x ^ ( 5 - 1 ) - 3 * x ^ ( 3 - 1 ) - 2 * x ^ ( 1 - 1 ) = 5 * x ^ 4 - 3 * x ^ 2 - 2 ;
Найдем корешки уравнения 5 * x ^ 4 - 3 * x ^ 2 - 2 = 0 ;
Пусть x ^ 2 = a, где а gt; 0 тогда получим:
5 * а ^ 2 - 3 * a - 2 = 0 ;
D = 9 + 40 = 49 ;
a1 = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1 ;
a2 = (3 - 7)/10 = - 4 / 10 = - 0 . 4 - не удовлетворяет условию a gt; 0 ;
Тогда, x ^ 2 = 1 ;
Отсюда, х = 1 и х = - 1 ;
_ + _ - 1 _ - _ 1 _ + _ ;
Значит, x max = - 1 ;
x min = 1 .
y ( x ) = ( x ^ 5 - x ^ 3 - 2 * x ) = ( x ^ 5 ) - ( x ^ 3 ) - ( 2 * x ) = 5 * x ^ ( 5 - 1 ) - 3 * x ^ ( 3 - 1 ) - 2 * x ^ ( 1 - 1 ) = 5 * x ^ 4 - 3 * x ^ 2 - 2 ;
Найдем корешки уравнения 5 * x ^ 4 - 3 * x ^ 2 - 2 = 0 ;
Пусть x ^ 2 = a, где а gt; 0 тогда получим:
5 * а ^ 2 - 3 * a - 2 = 0 ;
D = 9 + 40 = 49 ;
a1 = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1 ;
a2 = (3 - 7)/10 = - 4 / 10 = - 0 . 4 - не удовлетворяет условию a gt; 0 ;
Тогда, x ^ 2 = 1 ;
Отсюда, х = 1 и х = - 1 ;
_ + _ - 1 _ - _ 1 _ + _ ;
Значит, x max = - 1 ;
x min = 1 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов