В треугольнике АВС угол С =90 синус А =3/5 АС=8 отыскать

В треугольнике АВС угол С =90 синус А =3/5 АС=8 отыскать ав

Задать свой вопрос
1 ответ
По определению синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. раз sinА =3/5, то ВС/АВ = 3/5. Обозначим коэффициент пропорциональности через х см (больше нуля), тогда ВС = 3х см, АВ = 5х см. Треугольник АВС - прямоугольный, применим аксиому Пифагора :
АС^2+ВС^2 = АВ^2
8^2+(3x)^2 = (5x)^2
64 + 9x^2 = 25x^2
64 = 25x^2-9x^2
16x^2 = 64
x^2 = 4
x = 2
Получаем: АВ = 5*2 = 10(см)
Ответ. 10 см.
Кстати треугольник со сторонами 3,4,5 либо пропорциональными им (6,8,10) называется Египетским.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт