Помогите: решите уравнение (х+1)(х-2)=х-4 и найдите: а) сумму квадратов корней данного
Помогите: решите уравнение (х+1)(х-2)=х-4 и найдите: а) сумму квадратов корней данного уравнения б) разность кубов корней этого уравнения
Задать свой вопрос1 ответ
Люба Коссенко
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение перевоплотится из
(x - 2) (x + 1) = x - 4
в
- x + 4 +(x - 2)(x + 1) = 0
Раскроем выражение в уравнении и получаем квадратное уравнение
x^2 - 2 x + 2 = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с поддержкою дискриминанта.
D = b^2 - 4*a*c
Т.к.
a = 1
b = -2
c = 2
, то
D = b^2 - 4 * a * c = (-2)^2 - 4 * (1) * (2) = -4
Т.к. D lt; 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но всеохватывающие корешки имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
либо
x_1 = 1 + i
x_2 = 1 - i
Cумма квадратов - (1 + i)^2+(1 - i)^2 = 0
Разность кубов корней (1 + i)^1/3 - (1 - i)^1/3 = - 2 2/3 i/2 +2 2/3 i/2 sqrt3
Уравнение перевоплотится из
(x - 2) (x + 1) = x - 4
в
- x + 4 +(x - 2)(x + 1) = 0
Раскроем выражение в уравнении и получаем квадратное уравнение
x^2 - 2 x + 2 = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с поддержкою дискриминанта.
D = b^2 - 4*a*c
Т.к.
a = 1
b = -2
c = 2
, то
D = b^2 - 4 * a * c = (-2)^2 - 4 * (1) * (2) = -4
Т.к. D lt; 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но всеохватывающие корешки имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
либо
x_1 = 1 + i
x_2 = 1 - i
Cумма квадратов - (1 + i)^2+(1 - i)^2 = 0
Разность кубов корней (1 + i)^1/3 - (1 - i)^1/3 = - 2 2/3 i/2 +2 2/3 i/2 sqrt3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов